Cómo resolver el sistema usando el método kramer

La solución al sistema de ecuaciones lineales de segundo orden se puede encontrar por el método de Cramer. Este método se basa en el cálculo de los determinantes de las matrices de un sistema dado. Al calcular alternativamente los determinantes principales y auxiliares, se puede decir de antemano si el sistema tiene una solución o si es incompatible. Al encontrar determinantes auxiliares, los elementos de la matriz se reemplazan alternativamente por sus términos libres. La solución al sistema se encuentra simplemente dividiendo los determinantes encontrados.

Manual de instrucciones

1

Escribe el sistema de ecuaciones dado. Haz su matriz. En este caso, el primer coeficiente de la primera ecuación corresponde al elemento inicial de la primera fila de la matriz. Los coeficientes de la segunda ecuación constituyen la segunda fila de la matriz. Los miembros libres se escriben en una columna separada. Rellene de esta manera todas las filas y columnas de la matriz.

2

Calcule el principal determinante de la matriz. Para hacer esto, encuentre los productos de los elementos ubicados en las diagonales de la matriz. Primero, multiplique todos los elementos de la primera diagonal, ubicados desde la parte superior izquierda a la parte inferior derecha del elemento de la matriz. Luego calcule también la segunda diagonal. Resta el segundo del primer trabajo. El resultado de la resta será el principal determinante del sistema. Si el determinante principal no es igual a cero, entonces el sistema tiene una solución.

3

Luego encuentre los determinantes auxiliares de la matriz. Primero calcule el primer determinante auxiliar. Para hacer esto, reemplace la primera columna de la matriz con la columna de términos libres del sistema de ecuaciones que se está resolviendo. Después de eso, determine el determinante de la matriz resultante de acuerdo con un algoritmo similar, como se describió anteriormente.

4 4

Sustituya los términos libres por los elementos de la segunda columna de la matriz original. Calcule el segundo determinante auxiliar. El número total de estos determinantes debe ser igual al número de variables desconocidas en el sistema de ecuaciones. Si todos los determinantes del sistema obtenido son iguales a cero, se cree que el sistema tiene muchas soluciones indetectables. Si solo el determinante principal es igual a cero, el sistema es incompatible y no tiene raíces.

5 5

Encuentre una solución para un sistema de ecuaciones lineales. La primera raíz se calcula como el cociente de dividir el primer determinante auxiliar por el determinante principal. Escribe la expresión y cuenta su resultado. Calcule la segunda solución del sistema de la misma manera, dividiendo el segundo determinante auxiliar por el determinante principal. Registra los resultados.