Cómo encontrar las alturas de un triángulo

La geometría no es solo una materia escolar para la que necesita obtener una buena calificación. El cálculo de la altura del triángulo puede ser necesario en la vida práctica. Por ejemplo, si está construyendo una casa con un techo alto y necesita calcular el número y el grosor de los registros.

Necesitarás

Regla Ángulo Lápiz Transportador Tablas de senos y cosenos

Manual de instrucciones

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Construye un triángulo con los parámetros dados. Conoces los dos ángulos del triángulo y el lado entre ellos, o el ángulo y la longitud de los dos lados entre los que está ubicado, o tres lados.

Designe los vértices de las esquinas del triángulo como A, B y C. Designe los ángulos respectivamente como?, ?, ? Los lados opuestos, designar como a, b, c.

Recuerda qué altura es. Este es un dibujo perpendicular desde la esquina del triángulo a su lado opuesto. Toma un cuadrado y dibuja tales perpendiculares a todos los lados del triángulo. Denote las alturas por la letra h con los lados correspondientes del triángulo por los índices a, b, c.

2

Calcule la longitud de todos los lados del triángulo y todos sus ángulos utilizando los teoremas de senos y cosenos.

Calcule la altura omitida del ángulo dado usando la fórmula: la altura omitida del ángulo C es el producto del seno de cualquier otro ángulo y la longitud del lado adyacente.

Presta atencion

Las alturas de un triángulo de ángulo agudo están dentro de él. Un triángulo obtuso tiene una altura (la que proviene de un ángulo obtuso) que pasa dentro del triángulo y las otras dos fuera de él. En un triángulo rectángulo, dos alturas coinciden con las patas, y una está dentro del triángulo. Las tres alturas se cruzan en el ortocentro, que puede estar dentro, fuera o en la pata del triángulo. En un triángulo rectángulo, se conocen dos alturas, ya que son patas. Encontramos la tercera altura por el teorema de Pitágoras, tomando el cuadrado del segmento AD del cuadrado del segmento AC, que es simultáneamente la hipotenusa del triángulo CDA. El tamaño de este segmento es fácil de calcular, conociendo la similitud de los triángulos. La hipotenusa AB se refiere a la hipotenusa de CB de la misma manera que el lado del BC se refiere al lado del DB. Los lados de un triángulo rectángulo se calculan mediante el teorema de Pitágoras. Los lados de un triángulo de ángulo agudo se calculan por los teoremas seno o coseno

Consejos útiles

Use tablas de matemáticas para determinar senos y cosenos.