Cómo dividir una fracción en una fracción

No es difícil dividir una fracción en una fracción: solo necesita multiplicar la primera fracción por la segunda "invertida". Sin embargo, hay algunos matices aquí que aún debe tener en cuenta.

Manual de instrucciones

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Al dividir fracciones ordinarias, es necesario multiplicar la primera fracción (divisible) por la segunda fracción (divisor) invertida. Tal fracción, donde se invierten el numerador y el denominador, se llama inversa (al original).

Al dividir fracciones, es necesario asegurarse de que la segunda fracción y los denominadores de ambas fracciones no sean iguales a cero (o no tomen valores cero para ciertos valores de parámetros / variables / incógnitas). A veces, debido a la apariencia engorrosa de la fracción, es muy obvia. Todos los valores de variables (parámetros) que desaparecen el divisor (segunda fracción) o denominadores de fracciones deben indicarse en la respuesta.

Ejemplo 1: dividir 1/2 a 2/3

1/2: 2/3 = 1/2 * 3/2 = (1 * 3) / (2 * 2) = 3/4, o

Ejemplo 2: dividir a / s por x / s

a / s: x / s = a / s * s / x = (a * s) / (s * x) = a / x, donde s? 0 x? 0.

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Para separar fracciones mixtas, debe llevarlas a su forma normal. A continuación, procedemos como en el párrafo 1.

Para convertir una fracción mixta a una forma ordinaria, debe multiplicar su parte entera por el denominador y luego agregar este producto al numerador.

Ejemplo 3: convertir una fracción mixta 2 2/3 a ordinario:

2 2/3 = (2 + 2 * 3) / 3 = 8/3

Ejemplo 4: divide la fracción 3 4/5 por 3/10:

3 4/5: 3/10 = (3 * 5 + 4) / 5: 3/10 = 19/5: 3/10 = 19/5 * 10/3 = (19 * 10) / (5 * 3) = 38/3 = 12 2/3

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Al dividir fracciones de diferentes tipos (mixtas, decimales, ordinarias), todas las fracciones se reducen preliminarmente a una forma ordinaria. Además, de acuerdo con el párrafo 1. La fracción decimal se convierte en una fracción ordinaria de manera muy simple: la fracción decimal se escribe en el numerador y la fracción decimal se escribe en el denominador (diez por décimas, cien por centésimas, etc.).

Ejemplo 5: convierte la fracción decimal 3.457 en su forma normal:

como la fracción contiene "milésimas" (457 milésimas), entonces el denominador de la fracción obtenida será igual a 1000:

3.457 = 3457/1000

Ejemplo 6: divide la fracción decimal 1.5 en 1 1/2 mixto:

1.5: 1 1/2 = 15/10: 3/2 = 15/10 * 2/3 = (15 * 2) / (10 * 3) = 30/30 = 1.

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Al dividir dos fracciones decimales, ambas fracciones se multiplican preliminarmente por 10 hasta el punto de que el divisor se convierta en un entero. Después de eso, la fracción decimal se divide "completamente".

Ejemplo 7: 2.48 / 12.4 = 24.8 / 124 = 0.2.

Si es necesario (en función de las condiciones del problema), es posible elegir un valor multiplicador para que tanto el divisor como el dividendo se conviertan en enteros. Entonces el problema de dividir fracciones decimales se reduce a la división de enteros.

Ejemplo 8: 2.48 / 12.4 = 248/1240 = 0.2