Cómo resolver un problema con probabilidad
Vídeo: Probability of a simple event | Example 1 2024, Julio
La teoría de la probabilidad en matemáticas se refiere a su sección que estudia las leyes de los fenómenos aleatorios. El principio de resolver problemas con probabilidad es aclarar la relación entre el número de resultados favorables para este evento y el número total de resultados.
Manual de instrucciones
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Lea la condición de la tarea cuidadosamente. Encuentre el número de resultados favorables y su número total. Suponga que necesita resolver el siguiente problema: en una caja hay 10 plátanos, 3 de ellos inmaduros. Es necesario determinar la probabilidad de que un plátano tomado al azar esté maduro. En este caso, para resolver el problema, es necesario aplicar la definición clásica de la teoría de la probabilidad. Calcule la probabilidad usando la fórmula: p = M / N, donde:
- M es el número de resultados favorables, - N es el número total de todos los resultados.
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Calcule un número favorable de resultados. En este caso, son 7 plátanos (10 - 3). El número total de todos los resultados en este caso es igual al número total de plátanos, es decir 10. Calcule la probabilidad sustituyendo los valores en la fórmula: 7/10 = 0.7. Por lo tanto, la probabilidad de que un plátano tomado al azar esté maduro será de 0.7.
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Usando el teorema de la suma de probabilidad, resuelva el problema si, de acuerdo con sus condiciones, los eventos en él son incompatibles. Por ejemplo, en una caja de costura hay carretes de hilo de diferentes colores: 3 de ellos con hilos blancos, 1 con verde, 2 con azul y 3 con negro. Es necesario determinar la probabilidad de que el carrete retirado sea con hilos de colores (no blancos). Para resolver este problema mediante el teorema de la suma de probabilidad, use la fórmula: p = p1 + p2 + p3 …
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Determine cuántas bobinas totales hay en la caja: 3 + 1 + 2 + 3 = 9 bobinas (este es el número total de todos los resultados). Calcule la probabilidad de quitar la bobina: con hilos verdes - p1 = 1/9 = 0.11, con hilos azules - p2 = 2/9 = 0.22, con hilos negros - p3 = 3/9 = 0.33. Agregue los números resultantes: p = 0.11 + 0.22 + 0.33 = 0.66 - la probabilidad de que el carrete eliminado sea con hilo de color. Entonces, usando la definición de teoría de probabilidad, puedes resolver problemas simples sobre probabilidad.
Presta atencion
Para resolver problemas más complejos sobre probabilidad, se utilizan el teorema de multiplicación de probabilidad, las fórmulas de Laplace, Bayes y Bernoulli, dependiendo de la compatibilidad de los eventos y el número de resultados en las condiciones de estos problemas.