Cómo hacer el dodecaedro correcto

Un dodecaedro es un poliedro regular cuyas caras son doce pentágonos regulares. El poliedro más simple que se construirá es el hexaedro o el cubo; todos los demás poliedros se pueden construir escribiendo o describiéndolos cerca de él. El dodecaedro se puede construir describiéndolo cerca del cubo.

Manual de instrucciones

1

Construya un cubo con longitud de borde a. Calcule la longitud del dodecaedro en construcción usando la fórmula: m = -a / 2 + av5 / 2, donde a es la longitud del borde del cubo.

2

En el borde del SPRQ, dibuje una línea K1L1 que conecte los puntos medios de las costillas. En esta línea, reserve un segmento de longitud m que esté igualmente espaciado de los bordes del cubo. Dibuje los perpendiculares a través de los extremos de la línea hasta la cara SPRQ.

3

Construya el pentágono ABCDE con las diagonales AC y BE. AB = BC = a. Calcule la altura del triángulo ABC y designe s = BN.

4 4

En los perpendiculares, encuentre los puntos cuya distancia desde los puntos medios de los bordes es s, es decir, LL1 = KK1 = s. Conecte los puntos ahora encontrados a los vértices del cubo.

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Repita las construcciones 2 y 4 para cada cara, como resultado obtendrá el poliedro correcto descrito cerca del cubo: el dodecaedro.