Cómo resolver la ecuación cuadrática gráficamente

Las ecuaciones cuadráticas se pueden resolver usando fórmulas y gráficamente. El último método es un poco más complicado, pero la solución será visual y comprenderá por qué la ecuación cuadrática tiene dos raíces y algunas otras leyes.

Dónde comenzar la solución gráfica

Sea una ecuación cuadrática completa: A * x2 + B * x + C = 0, donde A, B y C son cualquier número, y A no es igual a cero. Este es un caso general de una ecuación cuadrática. También hay una forma reducida en la que A = 1. Para resolver cualquier ecuación gráficamente, debe transferir el término con el mayor grado a otra parte y equiparar ambas partes a una variable.

Después de eso, A * x2 permanecerá en el lado izquierdo de la ecuación y B * xC en el lado derecho (podemos suponer que B es un número negativo, esto no cambia la esencia). Obtenemos la ecuación A * x2 = B * xC = y. Para mayor claridad, en este caso, ambas partes se equiparan a la variable y.

Cartografía y procesamiento de resultados.

Ahora podemos escribir dos ecuaciones: y = A * x2 e y = B * xC. A continuación, debe crear un gráfico de cada una de estas funciones. El gráfico y = A * x2 es una parábola con un vértice en el origen, cuyas ramas se dirigen hacia arriba o hacia abajo, dependiendo del signo de A. Si es negativo, las ramas se dirigen hacia abajo, si es positivo, hacia arriba.

El gráfico y = B * xC es una línea recta normal. Si C = 0, la línea pasa por el origen. En el caso general, corta un segmento igual a C desde el eje de ordenadas. La pendiente de esta línea con respecto a la abscisa está determinada por el coeficiente B. Es igual a la pendiente de este ángulo.

Después de construir los gráficos, se verá que se cruzan en dos puntos. Las coordenadas de estos puntos a lo largo del eje de abscisas determinan las raíces de la ecuación cuadrática. Para su definición exacta, necesita construir claramente gráficos y elegir la escala correcta.