Cómo determinar el coseno

El coseno es la función trigonométrica básica del ángulo. La capacidad de determinar el coseno es útil en el álgebra vectorial cuando se definen las proyecciones de vectores en diferentes ejes.

Manual de instrucciones

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El coseno de un ángulo es la relación de la adyacente a la esquina de la pierna con la hipotenusa. Por lo tanto, en un triángulo rectángulo ABC (ABC es un ángulo recto), el coseno del ángulo BAC es igual a la relación de AB a AC. Para el ángulo ACB: cos ACB = BC / AC.

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Pero no siempre el ángulo pertenece al triángulo, además hay ángulos obtusos que obviamente no pueden ser parte de un triángulo rectángulo. Considere el caso cuando el ángulo está dado por los rayos. Para calcular el coseno del ángulo en este caso, proceda de la siguiente manera. Un sistema de coordenadas está vinculado a la esquina, el origen se calcula desde la parte superior de la esquina, el eje X va a lo largo de un lado de la esquina, el eje Y se construye perpendicular al eje X. Luego, se construye un círculo de unidad de radio centrado en la parte superior de la esquina. El segundo lado del ángulo cruza el círculo en el punto A. Baje la perpendicular del punto A al eje X, marque el punto de intersección de la perpendicular con el eje Ax. Luego obtenemos un triángulo rectángulo AAxO, y el coseno del ángulo es AAx / AO. Como el círculo es de radio unitario, entonces AO = 1 y el coseno del ángulo es simplemente AAx.

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En el caso de un ángulo obtuso, se llevan a cabo las mismas construcciones. El coseno del ángulo oblicuo es negativo, pero también es igual a Ax.

Presta atencion

Los cosenos de algunos ángulos se presentan en las tablas de Bradis.