Cómo encontrar la longitud de la altura en un triángulo

Un triángulo es una de las figuras más interesantes en geometría. Tiene muchas propiedades y patrones. Hoy nos enfocaremos en encontrar la longitud de la altura del triángulo, una perpendicular dibujada desde la parte superior al lado opuesto o a su extensión (este lado se llama la base del triángulo).

Manual de instrucciones

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Designa la altura con la letra h, cae al lado a. Debe recordarse que en diferentes triángulos las alturas se expresan de diferentes maneras. En el obtuso, una de las alturas está dentro del triángulo, y el resto cae en la continuación de dos lados y está fuera de la figura. Todas las alturas se encuentran dentro de un triángulo de ángulo agudo. Y en una pata rectangular, las alturas son. También es necesario mencionar algo como un ortocentro. El ortocentro es el punto en el que las tres alturas se cruzan invariablemente. En diferentes triángulos está en diferentes lugares. En obtuso - fuera del triángulo. Dentro del ortocentro se ubica exclusivamente en un triángulo de ángulo agudo. En uno rectangular, coincide con un ángulo recto.

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Luego encuentre el número p sumando todos los lados y luego dividiendo esta cantidad por la mitad. Resulta así: p = 2 / (a ​​+ b + c). El valor de p seguramente será útil para acciones posteriores, tenga cuidado al encontrarlo.

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Multiplica la PC por tres diferencias. El número p mismo se reducirá cada vez, y se restarán los mismos lados. Debería resultar: p (pa) (pb) (pc).

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Del resultado, extraiga la raíz y duplique el resultado. 2 ^ p (pa) (pb) (pc). En esta etapa de los cálculos, una calculadora es probablemente indispensable. Obtener una expresión raíz grande en este caso es más probable, así que no se sorprenda.

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Divide el último número entre la base a. Como resultado, la acción se ve así: h = (2 ^ (pa) (pb) (pc)) / a. Otras operaciones dependen del valor obtenido. Puede ser necesario eliminar algo de debajo de la raíz para obtener un significado más preciso. El resultado está listo.

Presta atencion

Varias fórmulas para encontrar la longitud de la altura del triángulo. Altura: la perpendicular que proviene de cualquier vértice del triángulo, al lado opuesto (o su extensión, para un triángulo con un ángulo obtuso).

Consejos útiles

Fórmulas para un triángulo, cómo encontrar el lado, la bisectriz, la mediana, la altura, el ángulo … H: altura desde un ángulo recto. a, b - patas. c - hipotenusa. c1, c2 - segmentos obtenidos de dividir la hipotenusa, por la altura. α, β - ángulos durante la hipotenusa. La fórmula para la longitud de la altura a través de los lados, (H)